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互换彼此能够在没有共享资源一切密秘的状况下商议出一个密匙。ECC是创建在根据椭圆曲线的离散变量多数难题上的登陆密码体系,给出椭圆曲线上的一个点P,一个整数金额k,求得Q=kP非常容易;给出一个点P、Q,了解Q=kP,求整数金额k确是一个难点。ECDH即创建在这里世界数学难题以上。
密匙商谈全过程:
假定密匙互换彼此为Alice、Bob,其有共享资源曲线图主要参数(椭圆曲线E、阶N、基准点G)。
1) Alice转化成任意整数金额a,测算A=a*G。 #转化成Alice公匙。
2) Bob转化成任意整数金额b,测算B=b*G。 #生产制造Bob公匙。
3) Alice将A传送给Bob。A的传送能够公布,即网络攻击能够获得A。
因为椭圆曲线的离散变量多数难题是难点,因此 网络攻击不能根据A、G测算出a。
4) Bob将B传送给Alice。同样,B的传送能够公布。
5) Bob接到Alice传送的A,测算Q =b*A #Bob根据自身的公钥和Alice的公匙获得对称性密匙Q。
6) Alice接到Bob传送的B,测算Q`=a*B #Alice通过自身的公钥和Bob的公匙获得对称性密匙Q。
Alice、Bob彼此即得Q=b*A=b*(a*G)=(b*a)*G=(a*b)*G=a*(b*G)=a*B=Q’ (交换律和结合律),即彼此获得一致的密匙Q。